0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Формула расчета передаточного числа

Формула расчета передаточного числа

Как рассчитать передаточное отношение шестерен механической передачи.

В этой статье я приведу пример расчета передаточного отншения шестерен разного диаметра, с разным количеством зубьев. Данный расчет применяется в том случае, когда важно определить к примеру скорость вращения вала редуктора при известной скорости привода и характеристиках зубьев.

Естественно, можно произвести замеры частоты вращения выходного вала, однако в некоторых случаях требуется именно расчет. Помимо этого, в теоретической механике, при конструировании различных узлов и механизмов требуется рассчитать шестерни, чтобы получить заданную скорость вращения.

Термин передаточное число является весьма неоднозначным. Он перекликается с термином передаточное отношение, что не совсем верно. Говоря о передаточном числе, мы подразумеваем сколько оборотов совершит ведомое колесо (шестерня) относительно ведущего.

Для правильного понимания процессов и строения шестерни – следует предварительно ознакомится с ГОСТ 16530-83.

Итак, рассмотрим пример расчета с использованием двух шестерен.

Чтобы рассчитать передаточное отношение мы должны иметь как минимум две шестерни. Это называется зубчатая передача. Обычно первая шестерня является ведущей и находится на валу привода, вторая шестерня называется ведомой и вращается входя в зацепление с ведущей. Пи этом между ними может находится множество других шестерен, которые называются промежуточными. Для упрощения расчета рассмотрим зубчатую передачу с двумя шестернями.

В примере мы имеем две шестерни: ведущую (1) и ведомую (2). Самый простой способ заключается в подсчете количества зубьев на шестернях. Посчитаем количество зубьев на ведущей шестерне. Так же можно посмотреть маркировку на корпусе шестерни.

Представим, что ведущая шестерня (красная) имеет 40 зубьев, а ведомая(синяя) имеет 60 зубьев.

Разделим количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни, чтобы вычислить передаточное отношение. В нашем примере: 60/40 = 1,5. Вы также можете записать ответ в виде 3/2 или 1,5:1.

Такое передаточное отношение означает, что красная, ведущая шестерня должна совершить полтора оборота, чтобы синяя, ведомая шестерня совершила один оборот.

Теперь усложним задачу, используя большее количество шестерен. Добавим в нашу зубчатую передачу еще одну шестерню с 14 зубьями. Сделаем ее ведущей.

Начнем с желтой, ведущей шестерни и будем двигаться в направлении ведомой шестерни. Для каждой пары шестерен рассчитываем свое передаточное отношение. У нас две пары: желтая-красная; красная-синяя. В каждой паре рассматриваем первую шестерню как ведущую, а вторую как ведомую.

В нашем примере передаточные числа для промежуточной шестерни: 40/14 = 2,9 и 60/40 = 1,5.

Умножаем значения передаточных отношений каждой пары и получаем общее передаточное отношение зубчатой передачи: (20/7) × (30/20) = 4,3. То есть для вычисления передаточного отношения всей зубчатой передачи необходимо перемножить значения передаточных отношений для промежуточных шестерен.

Определим теперь частоту вращения.

Используя передаточное отношение и зная частоту вращения желтой шестерни, можно запросто вычислить частоту вращения ведомой шестерни. Как правило, частота вращения измеряется в оборотах в минуту (об/мин) Рассмотрим пример зубчатой передачи с тремя шестернями. Предположим, что частота вращения желтой шестерни 340 оборотов в минуту. Вычислим частоту вращения красной шестерни.

Будем использовать формулу: S1 × T1 = S2 × T2,

S1 – частота вращения желтой (ведущей) шестерни,

Т1 – количество зубьев желтой (ведущей) шестерни;

S2- частота вращения красной шестерни,

Т2 – количество зубьев красной шестерни.

В нашем случае нужно найти S2, но по этой формуле вы можете найти любую переменную.

340 rpm × 7 = S2 × 40

Получается, если ведущая, желтая шестерня вращается с частотой 340 об/мин, тогда ведомая, красная шестерня будет вращаться со скоростью примерно 60 об/мин. Таким же образом рассчитываем частоту вращения пары красная-синяя. Полученный результат – частота вращения синей шестерни – будет являться искомой частотой вращения всей зубчатой передачи.

Передаточное число коробки передач.

Что такое передаточное число? Довольно часто от автовладельцев можно услышать вопрос «что такое передаточное число». В данной статье я попытаюсь кратко осветить эту тему. Итак, передаточные механизмы передают вращение одного вала другому, т.е. заставляют вращаться второй вал через вращение первого. Этот вопрос исследовал еще Леонардо да Винчи. Некоторые его изобретения используют и по сей день в конструкциях велосипедов и даже автомобилей.

Читать еще:  Рычаг кпп лада гранта

Так, на основе его эскизов зубчатых передач, глобоидной червячной передачи, конической, спиральной передач и роликовой цепи были разработаны ныне действующие механизмы КПП автомобиля. Передаточное число же представляет собой отношение угловых скоростей ведущей к ведомой шестерне (колес, валов) или отношение радиусов ведомой к ведущей шестерне. В частности, передаточные числа КПП определяются отношением числа зубьев ведомой к ведущей шестерне. В случае участия в передаче нескольких пар шестерен общее передаточное число представляет собой произведение передаточных чисел всех участвующих в передаче пар шестерен.

Как работает коробка передач?

Чтобы получить крутящий момент различной величины, который позволит работать автомобилю в различных условиях, в коробке передач установлены несколько пар шестеренок, которые имеют различные передаточные числа. «Задняя» передача получается путем помещения между ведущей и ведомой шестеренками еще одной, промежуточной, которая сделает вращение обратным. Любая коробка передач, механическая, автоматическая или роботизированная, обеспечивает оптимальный режим работы двигателя в разных дорожных условиях с помощью изменения передаточного числа. Также в любой КПП существуют высокие и низкие передачи. Чем больше передаточное число, тем мощнее (или короче) считается передача. Это означает, что двигатель набирает обороты тем быстрее, чем мощнее передача. При этом, однако, частота переключения передач также возрастает. Это является следствием того, что на данной передаче максимальная скорость, при которой нужно включать передачу выше, будет меньше

Расчёт передаточного числа

В каждой передаче элемент который передаёт мощность, называется ведущим, а элемент которому подается эта мощность ведомым. Чаще всего число оборотов ведущего элемента n1 и ведомого элемента n2 различно. Отношение этих чисел оборотов называется передаточным числом.

(7)

Передачи могут быть понижающие ί>1; n1>n1 и повышающие, если ί

(8)

ξ – относительное скольжение зависят от материала фрикционных дисков и составляет 0,002-0,03;

ί – у фрикционных передач чепце всего составляет 5-7;

ί – у плоскоременных передач до 10, клиноременных до 15.

Для зубчатой передачи:

(9)

zk – число зубьев колеса

zш – число зубьев шестерни

ί – для цилиндрических прямозубых колёс до 10 , для конических до 5, для червячных до 80

Для червячной передачи:

(10)

Zr – число заходов червяка

Zk – число зубьев колеса

ί –для червячных до 80

Для цепной передачи:

(11)

Z2 – количество зубьев ведомой звездочки;

Z1 – количество зубьев ведущей звездочки;

D1, D2 – соответственно диаметры делительной окружности звёздочек

ί — обычно ≤8, в тихоходных достигает 15.

Контрольные вопросы по теме:

Фрикционные передачи

1. Из каких элементов состоит фрикционная передача?

2. Что такое пробуксовывание и когда оно возникает?

3. Достоинства и недостатки фрикционных передач.

4. Область применения фрикционных передач.

5. Как определяется передаточное число фрикционных передач?

6. Назовите основные требования, предъявляемые к материалу фрикционных передач.

7. Назовите разновидности бесступенчатых передач.

8. От чего зависит форма тел качения фрикционных передач?

9. Назовите современные тенденции развития фрикционных вариаторов.

10. Достоинства и недостатки фрикционных передач, работающих в масле и без смазочного материала.

Ременные передачи

1. Из каких элементов состоит ременная передача?

2. Достоинства и недостатки ременных передач.

3. Где получили наибольшее распространение ременные передачи?

5. Как классифицируются ременные передачи по форме сечения ремня?

6. Как классифицируются ремни в ременных передачах?

7. Из чего состоят хлопчатобумажные ремни?

8. Чем пропитывают шерстяные тканые ремни?

9. Достоинства бесконечных ремней.

10. Основные типы конструкций клиновых ремней.

11. Что такое корд ткань?

13. Из какого материала выполняют корд?

14. Основные виды зубчатых ремней.

15. Как определяется передаточное число в ременных передачах?

Цепные передачи

1. Из чего состоит цепная передача?

2. Достоинства и недостатки цепных передач.

3. Где получили наибольшее распространение цепные передачи?

4. Какие виды цепей используют в цепных передачах?

5. Сравните конструкции втулочной и втулочно-роликовой цепей.

6. Объясните конструкцию зубчатой цепи.

7. Какие существуют условия изготовления звездочек?

8. Какие материалы используют для изготовления звездочек?

Читать еще:  Машина гудит но не заводится

9. Как определяется передаточное число в цепных передачах?

Зубчатые передачи

1. Почему зубчатые передачи получили широкое распространение?

2. Что представляют собой зубчатые передачи?

3. Из чего состоят зубчатые передачи?

4. Какие формы поверхностей используют для нарезки зубьев?

5. Классификация валов по взаимному расположению.

7. Классификация валов по относительному характеру движения.

8. Какую систему используют для преобразования вращательного движения в поступательное?

10. Чем определяется свойства зацепления?

11. Какие виды зацепления вы знаете?

12. Достоинства и недостатки косозубых зубчатых колёс.

13. Достоинства зубчатых передач.

14. Недостатки зубчатых передач.

15. Какое колесо называется шестерней?

16. Как определяется передаточное число?

17. Какие зубчатые передачи передают движение в другую плоскость?

Передаточное отношение

Одной из важнейших кинематических характеристик в теории механизмов и машин является передаточное отношение. Оно позволяет определить, на какую величину возрастает момент приложенной силы, когда происходит передача вращения от одной детали к другой. На практике для решения различных технических задач механизмы создаются с кинематической схемой, имеющей постоянное или переменное передаточное отношение.

Общее определение

Значение передаточного отношения у кинематических схем рассчитывается по стандартному математическому выражению. Результат получается при проведении математической операции деления значения угловой скорости ведущего вала или шестерёнки, на такой же параметр ведомого вала. Вместо этих значений используют отношение их частот вращения.

Современные кинематические схемы реализованы с использованием следующих механических соединений:

  • с зубчатым зацеплением (в разных вариациях);
  • червячных;
  • фрикционных соединений;
  • с помощью цепей;
  • посредством специальных ремней;
  • планетарных соединений.

Передача вращения основана на двух физических принципах: с помощью силы трения, с использованием механизмов зацепления. В зависимости от решаемой задачи механизмы изготавливаются с замедлением и ускорением. Первые называются редукторами, вторые — мультипликаторами. Обе разновидности бывают одноступенчатыми, двухступенчатыми, многоступенчатыми.

Пространственное расположение осей определяет следующие виды механизмов:

  • параллельные (в них оба вала расположены параллельно друг относительно друга);
  • пересекающиеся (зацепление происходит посредством пересечения);
  • перекрещивающиеся механизмы (у них валы вступают в перекрестное зацепление).

Все типы механизмов бывают замедляющие и ускоряющие движение. Наиболее частое применение замедляющих конструкций объясняется более высокой скоростью используемых двигателей и необходимостью увеличить мощность выходного элемента кинематической схемы.

В зависимости от соотношения скоростей возникает вопрос: может ли передаточное отношение быть отрицательным? Этот коэффициент является отношением величин имеющих только положительные значения. Он не может быть отрицательным. В зависимости от отношения числителя к знаменателю результат получиться больше единицы или меньше. В первом случает, он справедлив для редукторов, во втором для мультипликаторов.

Таблица передаточных отношений является сводным документом. В ней приведены значения основных технических характеристик всех типов кинематических соединений.

В сводной таблице можно найти зависимость значения передаточного числа от допустимой мощности, которая передаётся конкретным видом соединения.

Зубчатая передача

Это механическое соединение двух или более вращающихся валов при помощи специальных колёс, на поверхности которых выточены зубья. Такой тип подразделяется по следующим характеристикам:

  • форме и типу зубьев;
  • относительному расположению валов в корпусе;
  • расчётной скорости вращения колёс;
  • степени защиты от внешних воздействий.

Важную роль в понимании работы всего механизма играет передаточное отношение зубчатой передачи. Его вычисляют, используя классическое выражение. Оно находится с подстановкой различных параметров. Например, подсчитывая численность изготовленных зубьев на ведущем и ведомом колесе. Формула позволяет получать результаты с высокой степенью точности:

Где i12 — передаточное отношение от звена 1 к звену 2 (звено 1 — ведущее, звено 2 — ведомое; d1,d2 — диаметры звеньев; z1, z2 — количество зубьев звеньев (если таковые имеются); M1, M2 — крутящие моменты звеньев; ω1, ω2 — угловые скорости звеньев; n1, n2 — частоты вращения звеньев.

В большей степени он зависит от количества зубьев расположенных на шестерёнке. Существенным достоинством зубчатого соединения является постоянство расчётного и реального передаточного отношения. Она связано с отсутствием эффекта проскальзывания.

Существенное влияние на величину этого показателя оказывает применяемое количество шестерней и число зубчатых колёс.

Для цилиндрической передачи этот параметр кроме приведенных выше параметров зависит от межосевого расстояния. Цилиндрические зубчатые передачи распространены в различных агрегатах легковых и грузовых автомобилей, тракторов, сельскохозяйственной техники. Их активно используют в трансмиссии.

Читать еще:  Схема подключения реле регулятора уаз

Зубчатая передача обладает самым большим коэффициентом передачи мощности. Она способна отдавать мощность до 4500 кВт с передаточным числом достигающим 6,3.

Распространение получили зубчатые конструкции конического типа. Они обладают ортогональным сочленением. Расчёт конической передачи предполагает учёт таких параметров как: делительные диаметры, углы конусов, количество зубьев.

Для получения поступательного движения применяется реечное соединение. Конструктивно она состоит из шестерёнки, рейки с нанесёнными зубьями. Для реечной передачи учитывают диаметр окружности и количество зубьев на колесе, число зубьев расположенных на рейке.

Планетарная передача

Широко применяется так называемая планетарная кинематическая схема. Она представляет собой механизм, предназначенный для передачи, преобразования вращательного движения. С этой целью используются зубчатые колеса, расположенные на перемещающейся оси. Конструктивными элементами являются: центральные зубчатые колеса, закреплённые на неподвижных осях, боковые зубчатые колеса (расположены на перемещающихся осях). Для обеспечения наилучшего эффекта планетарные механизмы изготовляются на параллельных осях.

Максимальное значение передаточного числа достигает 9 единиц.

Коэффициент полезного действия достаточно высокий. Его значение приближается к 0,98. Наиболее распространёнными являются конструкции, в которых применяются нескольких сателлитов. Их располагают с угловыми шагами равной величины.

Такие конструкции выполняются с постоянным или переменным передаточным отношением. Некоторые из них имеют возможность регулировки этого параметра. Они разработаны обратимыми и необратимыми. В обратимых образцах предусмотрено движение в прямом и обратном направлении. В необратимых конструкциях такое движение невозможно. Изменение передаточного отношения бывает ступенчатым или бесступенчатым. Ярким представителем первого агрегата является механическая коробка передач автомобиля. Второй вариант применяется в вариаторах.

Рассмотренные передаточные отношения передач рассчитываются на этапе проектирования агрегата при выборе кинематической схемы. С их помощью производится выбор типа соединения, определяется эффективность. Оценивается надёжность всего механизма.

Цепная передача

Хорошо известна цепная передача. Она относится к гибким конструкциям. Передаточное отношение цепной передачи рассчитывается расчёту зубчатых систем. Ведущая и ведомая звёздочка рассматриваются как зубчатые колеса. Значение этого параметра достигает 15.

Особенностью такой конструкции считается требование иметь определённое провисание цепи. Настройка этого параметра проводится с помощью специального регулирующего винта.

Достоинства подобного соединения сводятся к следующему:

  • низкая критичность к возможным ошибкам при установке валов.
  • передача мощности производится с использованием нескольких звездочек;
  • длина передачи вращения может быть достаточно большой.

К недостаткам можно отнести быстрый износ соединительных элементов цепи. Это требует периодической смазки. Вторым недостатком считается высокий уровень шума.

Кроме передаточного числа для них рассчитывается величина статистической разрушающей силы. Этот параметр зависит от требуемого коэффициента безопасности. Его задают в интервале от 6 до 10. Он обеспечивает качественную работу всего механизма, высокую надёжность соединения и долговечность.

Червячная передача

Необходимость изменения вращательного движения под углом требует создания специального вида систем. К таким конструкциям относится червячная передача. Основной элемент такой передачи может быть цилиндрической формы, глобоидным, эвольвентным, архимедовым винтом. Это зависит от поверхности, на которой расположена резьба, и профиля резьбы.

В качестве параметров, используемых для расчёта передаточного числа подставляемых в выражение, используют существующее количество заходов червячного механизма. Обычно оно варьируется от одного до четырёх. Таблица передаточных отношений для червячной схемы позволяет рассчитать необходимое количество элементов зацепления. Приведенные в этой таблице данные, помогают правильно выбрать соединения для конкретного механизма.

Основными недостатками передачи являются:

  • высокая температура нагрева элементов во время передачи вращения;
  • наличие эффекта проскальзывания;
  • затормаживание и заедание;
  • низкий КПД;
  • как следствие невысокую надёжность.

Ременная передача

Данная конструкция является часто встречающейся. Её тип определяется расположением вала и направлением движения ремня. Их классифицируют следующим образом:

  • открытого типа;
  • перекрестной формы;
  • ступенчатой системы;
  • угловой.

Для повышения надёжности применяют спаренное соединение. Реализация подобных конструкций производится с помощью ремней различного сечения. Наиболее популярными являются три типа: прямоугольные, в форме трапеции, круглого сечения.

Значение передаточного отношения рассчитывается подстановкой в классическую формулу скоростей вращения ведущего и ведомого валов. Иногда в расчёте используют число оборотов каждого из валов. В качестве альтернативного варианта при расчёте этого параметра используются величины диаметров (радиусов) шкивов.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector
×
×